Miranda được nhà thiên văn học Gerard Kuiper phát hiện vào ngày 16 tháng 2 năm 1948 bằng kính thiên văn Otto Struve của Đài thiên văn McDonald.[5][6] Chuyển động của nó xung quanh Sao Thiên Vương được xác nhận vào ngày 1 tháng 3 năm 1948.[5] Đây là vệ tinh của Sao Thiên Vương đầu tiên được phát hiện sau gần 100 năm. Kuiper đề xuất đặt tên cho vệ tinh này là "Miranda", theo một nhân vật trong vở kịch Giông tố của Shakespeare, do cả bốn vệ tinh đã được tìm ra trước đó của Sao Thiên Vương, bao gồm Ariel, Umbriel, Titania và Oberon, đều được đặt tên theo các nhân vật của Shakespeare hoặc Alexander Pope. Việc này được tiếp tục đối với các vệ tinh của Sao Thiên Vương được phát hiện sau đó.